A forma correta de escrita é controverso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -tro-, a divisão silábica é con.tro.ver.so
Controverso significa que se controverteu ou se controverte; sujeito a controvérsia; sujeito a dúvidas; contestado, impugnado; discutido, debatido.
O significado desta cena é obscuro e muito controverso.
O Tratado foi extremamente controverso na Irlanda.
Não é controverso argumentar que essas experiências nunca deveriam ter acontecido.
Contorverso não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim controversus.