A forma correta de escrita é controverso de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a sílaba -tro-, a divisão silábica é con.tro.ver.so

Controverso significa que se controverteu ou se controverte; sujeito a controvérsia; sujeito a dúvidas; contestado, impugnado; discutido, debatido.

O significado desta cena é obscuro e muito controverso.
O Tratado foi extremamente controverso na Irlanda.
Não é controverso argumentar que essas experiências nunca deveriam ter acontecido.

Contorverso não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim controversus.