As duas formas conversasse e conversa-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo conversar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Conversasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ conversasse ], se ele; ela; você [ conversasse ]
Gostaria de conversar com ele se ele conversasse comigo.
Seria bom se alguém conversasse com ela.
Não seria melhor se você conversasse com sua mãe?
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma conversa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Encontra-se um amigo, conversa-se um bocado.
À mesa come-se, bebe-se e conversa-se.
Enquanto o barco navega, conversa-se sobre a paisagem.