A forma correta de escrita é coragem de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gem.
Coragem significa habilidade de enfrentar o medo, a dor, o perigo, a incerteza ou intimidação; audácia; fé; auto-confiança; intrepidez.
Somos pessoas de palavra, com coragem para fazer o que está certo.
Precisamos de ter a coragem de tomar decisões ousadas.
Como sinónimos de coragem podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: audácia, temeridade, valor, desembaraço, valentia, ânimo, bravura, energia, audácia, resolução, decisão, destemor.
Corajem não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do francês courage.