A forma correta de escrita é lixo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x”.

Lixo, como substantivo, significa aquilo que se deita fora por não ter utilidade; tudo o que se varre para limpar uma casa; imundície; sujidade; coisas inúteis; ralé.

Não deite lixo para o chão!
O lixo nos oceanos é um problema de longa data e aumenta de forma proporcional ao nosso consumo.

Com forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo de lixar.

eu [ lixo ]

Primeiro, lixo as caixinhas e depois pinto com tinta branca.

Licho não exite na Língua Portuguesa.


Referências

Supostamente advém do latim lix.