As duas formas – coxa e coixa – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas apesar de “coixa” ser considerada uma variante antiga de origem popular.
Coxa significa parte da perna, desde as virilhas até o joelho; segmento das patas dos artrópodes.
Traumatismo na coxa deixa o jogador fora de combate para a Taça.
Receita de coxa de frango assado.
Coixa, menos usado, tem o mesmo significado mas não consta em todos os dicionários, é considerada uma variante antiga de origem popular.
Como recomendação diria que “coxa” é o termo mais assertivo; mas, ao contrário de certos “puristas”, julgo que dever haver lugar para estas variantes.
Referências
Coxa advém do latim coxa.