A forma correta de escrita é deem-me e foi introduzido pelo acordo ortográfico. Formas verbais graves terminadas em -êem deixam de ser acentuadas.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico.
Deem-me é a conjugação do verbo dar juntamente com o pronome oblíquo átono me. É a terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do mesmo.
que eles; elas; vocês [ deem-me ], [ deem-me ] eles; elas; vocês
Afastem-se todos… deem-me algum espaço.
Vá lá, deem-me outra hipótese.
Eu gosto sobretudo que eles deem-me dinheiro.
Dêem-me não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.