A forma correta de escrita é desesperado de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -ses-, a divisão silábica é de.ses.pe.ra.do
Desesperado significa que perdeu a esperança; tomado de angústia ou aflição; arrebatado.
Duas horas depois, ele veio desesperado por dinheiro.
Parecia um animal desesperado, lutando para continuar.
Ninguém veio ajudar, e ele estava desesperado.
Sinónimos de desesperado: desesperançado, angustiado, desalentado, impaciente, aflito, arrebatado, agitado, desapontado, desanimado, frustrado.
Desperado não existe na Língua Portuguesa. É um termo de origem espanhola (em desuso) com o mesmo significado.