A forma correta de escrita é descoberto de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando em -ber.to.
Descoberto, como adjetivo, significa não coberto, não tapado; revelado; encontrado. É antônimo de coberto.
Gosto de dormir descoberto.
A dúvida em questão tem a ver com “descoberto” como particípio passado de descobrir. Sendo este verbo derivado de “coberto” devemos assinalar:
O verbo coberto tem dois particípios passados: cobrido e coberto (regular e irregular) mas é um verbo cujo particípio regular caiu claramente em desuso. Da mesma forma “descobrido” (forma regular) caiu em desuso. Atualmente dizemos descoberto.
Foi descoberto no século passado.
Descobrido não está correto na Língua Portuguesa; caiu em desuso, não está dicionarizado.
Obs:
a) Forma regular do verbo termina em -ado ou -ido, habitualmente utilizada com os auxiliares ter e haver.
b) Forma irregular, provém do latim, habitualmente utilizada com os auxiliares ser e estar.
c) Existe uma tendência, por oralidade dos falantes, em usar a forma irregular do particípio quando ambos existem: coberto, gasto, morto, aberto.
Mas notar que as formas “gastado”; “matado” e “pagado” (entre outras) está em desuso mas são vocábulos válidos.