A forma correta de escrita é deste de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico; tem dois significados possíveis.
1. Deste, pronúncia /ê/, é a contração da preposição « de » com o pronome ou determinante demonstrativo « este » – significa de alguém ou algo próximo do emissor.
Rapazes, não saiam deste quarto.
No centro deste sistema está o processador.
2. Deste, pronúncia /é/, é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo dar.
tu [ deste ]
Tu deste cabo de tudo!
Deste conta do que fizeste?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
As formas déste e dêste não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.