A forma correta de escrita é deste de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Deste tem dois significados:
a) é a contração da preposição de com o pronome ou determinante demonstrativo este fazendo referência a alguém ou algo próximo do emissor.
Gosto deste sofá.
b) forma verbal do verbo dar, nomeadamente a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
tu [ deste ]
Obrigado por tudo o que já me deste.
Des-te não existe na Língua Portuguesa; existe a palavra deste-te que é a conjugação pronominal reflexa da segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo dar.
tu [ deste-te ]
Deste-te ao trabalho de vir aqui?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado