As duas formas deste e destes existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dar mas empregues em diferentes pessoas.

Notar que esta dúvida é referente às formas verbais do verbo dar, não é referente à contração da preposição ‘de’ com o pronome demonstrativo ‘este’ = deste.

Deste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ deste ]

Entreguei-te tudo de bandeja! E tu deste cabo de tudo!
Deste a volta à tua vida e só queres ser livre, como todos nós.

Destes é a segunda pessoa do plural do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

vós [ destes ]

Vós destes provas do vosso empenho!
Eu nunca vos rejeitarei, porque vós destes as vossas vidas a Mim.

Tabela pretérito perfeito do indicativo do verbo dar.

pretérito perfeito do indicativo

eudei
tudeste
ele; ela; vocêdeu
nósdemos
vósdestes
eles; elas; vocêsderam

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado