A forma correta de escrita é destrói de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com acento agudo na vogal “o”.

Destrói é uma forma verbal do verbo destruir, nomeadamente a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.

ele; ela; você [ destrói ], [ destrói ] tu

Temporal destrói cobertura de pavilhão.
Se no sonho você destrói uma teia de aranha, é sinal de que vencerá obstáculos.

Conforme o acordo ortográfico de 1990 os ditongos abertos “éi” e “ói”, em palavras paroxítonas (graves) perdem o acento agudo mas permanece nas palavras oxítonas (agudas) e monossílabicas como é o caso de destrói, céu, herói, dói, etc.

Destroi não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do verbo destruir.