A forma correta de escrita é encaixar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xar.
Encaixar significa meter em caixa ou em encaixe; embutir; inserir.
Empurre o prato inferior para baixo até encaixar.
Quando for encaixar o filtro, é importante que ele esteja posicionado no local desejado.
A palavra encaixar é bastante usada no sentido de ajustar-se, ser compatível, consoante, concordante com.
Fazer coisas que detesta para se tentar encaixar num determinado grupo é ridículo.
Esta questão também se estende à dúvida Encaixe ou encaiche?; a resposta é similar, escrevemos com a consoante “x”.
Como sinónimos de encaixar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: embeber, inserir, introduzir, intrometer, intercalar, pôr, entrar, meter, cravar, embutir.
Encaichar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção en + caixa + ar.