A forma correta de escrita é dispendioso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba dis-.
Dispendioso significa que demanda dispêndio; caro, custoso, oneroso; que acarreta muita despesa.
Abrir uma delegação seria obviamente difícil, dispendioso e arriscado.
Exige um investimento inicial relativamente dispendioso mas que pode ser minimizado com um pouco de bom senso.
Obs: notar que “dispêndio” é escrito com a vogal “i” e “despesa” é escrito com a vogal “e”
Despendioso não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim dispendiosus.