As duas formas – dispensaram e dispensarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dispensar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Dispensaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ dispensaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Tentei participar… mas eles me dispensaram.
Durante a perseguição eles dispensaram uma mochila que foi jogada no mato.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Dispensarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ dispensarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Só dispensarão um de nós: eu ou você.
Certamente eles dispensarão os serviços da Maria.