As duas formas – disseram e dizem – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dizer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Disseram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ disseram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Nunca lhe disseram a verdade.
Saí do recinto quando me disseram que não havia jogo.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Dizem é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ dizem ]
« relativo ao presente ou que não depende de um tempo específico »
Eles dizem que são fortes.
Professores dizem que alunos lidam melhor com a diferença do que muitos adultos.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico