As duas formas – divertiram e divertirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo divertir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Divertiram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ divertiram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Foram os palhaços que divertiram as crianças.
Acho que eles se divertiram mais com você do que comigo.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Divertirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ divertirão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Sei que se divertirão com você!
Aposto que se divertirão bastante esta noite.