As duas formas – divulgaram e divulgarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo divulgar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Divulgaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ divulgaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Foi ontem que divulgaram os resultados dos exames.
As autoridades ainda não divulgaram detalhes sobre o que aconteceu.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Divulgarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ divulgarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Penso que eles não divulgarão nada mas não tenho certeza.
Tenho contatos que divulgarão a sua história e ninguém poderá evitar isto.