A forma correta de escrita é e aí de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com termos separados.
E aí é uma locução interjetiva – expressa que se deseja que o interlocutor comunique como as coisas estão a acontecer, como as coisas estão.
Mas e aí? Conte-me sobre você.
Pode ainda expressar que se deseja que o interlocutor comunique que rumo se deve seguir, que passo se deve tomar.
Olha, você manda o seu cara lá, e aí?
Eaí não existe correto na Língua Portuguesa.
Obs: o âmbito desta dúvida é referente à “locução interjetiva”; notar, no entanto, que ambas as palavras a + aí podem estar vizinhas sem formar uma locução.
Me arranje uma audiência e aí nós falamos.