As duas formas entregasse e entrega-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo entregar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Entregasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ entregasse ], se ele; ela; você [ entregasse ]
Se ele entregasse mais cedo o mapa, teríamos resolvido o problema.
Ele queria que você entregasse a mensagem para Moran.
O Sr. Walker pediu-me que lhe entregasse isto.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma entrega-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Em qualquer caso, entrega-se um recibo.
O jovem príncipe entrega-se sem reservas aos deveres que tamanha tarefa implica.