As duas formas entreteve e entretiveram estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo entreter mas empregues em diferentes pessoas gramaticais.
Entreteve é a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
ele; ela; você [ entreteve ]
Ele entreteve a corte com um verso improvisado.
Entreteve a criança enquanto lhe dava o remédio.
Entretiveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ entretiveram ]
As animações entretiveram os presentes ao longo da noite.
Estou grato também aos músicos que nos entretiveram com a sua elegante execução.
pretérito perfeito do indicativo
eu | entretive |
tu | entretiveste |
ele; ela; você | entreteve |
nós | entretivemos |
vós | entretivestes |
eles; elas; vocês | entretiveram |
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado; exprime ações concluídas no passado