A forma correta de escrita é envelhecer de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “c” formando a sílaba -cer.
Envelhecer significa tornar-se velho ou mais velho; ficar fora de uso; perder frescura.
Envelhecer é inevitável, mas não há nada que o impeça de envelhecer bem!
Convém perceber que nem todos os vinhos têm capacidade para envelhecer.
Como sinónimos de envelhecer podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: caducar, amadurecer, apodrecer, enrugar, decair.
Envelheser não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção en + velho + ecer.