As duas formas – enviaram e enviarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo enviar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Enviaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ enviaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Já enviaram a carta?
Provavelmente já enviaram alguém para resgatá-los.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Enviarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ enviarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Quando o satélite passar, enviarão fotografias.
Amanhã eles enviarão uma carta de protesto.