As duas formas negociaram e negociarão existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo negociar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Negociaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ negociaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Os dois lados negociaram por vários dias.
Em 1215, João e os barões rebeldes negociaram um potencial tratado de paz, a Magna Carta.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Negociarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ negociarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
São desconfiados e não negociarão com quem não conhecem.
Os índios não negociarão por nada, além de pólvora.