As duas formas – envolveram e envolverão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo envolver, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Envolveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ envolveram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
A empresa apresentou 5 estudos, que envolveram mais de 1000 doentes.
Chamas e fumaça envolveram a cidade em uma cena aterrorizante.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Envolverão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ envolverão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
As próximas conversações envolverão seguramente a questão do Kosovo.
Brevemente todos se envolverão nesta luta.