As duas formas – escreveste e escreves-te – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo escrever mas empregues em diferentes modos.

Escreveste, pronúncia .\ê, é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ escreveste ]

Amei o que escreveste!
Quando me escreveste, estavas infeliz.
O que escreveste no jornal estava certo.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado

A forma escreves-te, pronúncia .\é, é uma conjugação pronominal (acompanhados do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica.

Neste caso em particular, dizer “tu escreves-te” é particularmente raro.

Mais utilizado são formas como “escreve-se” ou “escrevem-se” relativo a ele / eles.

“Mundo” escreve-se com 5 letras.