As duas formas escrevesse e escreve-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo escrever mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Escrevesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ escrevesse ], se ele; ela; você [ escrevesse ]

Se você não escrevesse bem, eu ficaria surpreso.
Ordenou que Thomas nunca mais escrevesse.
E se eu escrevesse uma mensagem para transmissão?

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma escreve-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

“Livro” escreve-se com 5 letras.
A verdade escreve-se em poucas linhas.
No documento, escreve-se muito sobre a importância da política energética.