As duas formas esgotaram e esgotarão existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo esgotar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Esgotaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ esgotaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles esgotaram todas as suas opções para manterem o controle da empresa.
Os ingressos deste ano se esgotaram em 30 minutos.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Esgotarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ esgotarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

As opções de Moreno se esgotarão em breve.
O petróleo e o gás não se esgotarão tão cedo.