As duas formas estiveste e tiveste existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; são formas verbais de verbos distintos (estar e ter). Contudo, e de forma informal, pode usar “tiveste” como redução de “estiveste” (ver abaixo).
Estiveste é segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo estar.
tu [ estiveste ]
Pela tua cara, estiveste a trabalhar a noite toda.
Eu disse-lhes que estiveste comigo a noite toda.
Estiveste lá?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Tiveste é segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo ter.
tu [ tiveste ]
Ele faleceu antes de nasceres, mas tiveste um pai.
Aquilo com que tiveste de viver quase te matou.
Tiveste sorte em não te ter acontecido nada.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Tiveste como forma reduzida de “estiveste”?
De forma informal a palavra tiveste é também uma forma encurtada de “estiveste” utilizado no cotidiano (não escrito) de forma a haver mais fluidez na comunicação oral.
Tiveste na praia? :: com o sentido de estiveste
Assim, e em resumo, sempre que usar “tiveste” tenha a atenção que está a se referir ao verbo ter ou à forma informal do verbo estar (tar).