As duas formas evitasse e evita-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo evitar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Evitasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ evitasse ], se ele; ela; você [ evitasse ]
Gostaria que se evitasse este tipo de discussão.
James estaria morto, se você não o evitasse.
É por isso que eu esperava que você evitasse o assunto.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma evita-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Quando assim é, evita-se falar.
Com esta disposição evita-se a criação de uma carga administrativa desnecessária .
Com um anteparo especial ou um retentor de solvente, evita-se a evaporação do solvente.