A forma correta de escrita é extinção de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba ex-.
Extinção significa ato ou efeito de extinguir(-se); eliminação total; desaparecimento de uma espécie de ser vivo de maneira definitiva.
Salvar as florestas através de meios de controlo e extinção de incêndios.
O número de girafas selvagens está vulnerável à extinção.
Palavras da mesma família também são escritas com a consoante “x”: extinguidor, extinguir, extinguível etc.
Estinção não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim extinctione.