As duas formas – extinto e extinguido – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, trata-se de um verbo abundante (extinguir) que pode ser conjugado no particípio de duas formas: regular e irregular; existe duplo particípio.
Extinto é a forma irregular e é utilizado com os verbos ser e estar para a formação dos tempos compostos.
Qualquer ser vivo, mais cedo ou mais tarde, é extinto.
Só depois do fogo estar extinto… é que o encontraram.
Extinguido é a forma regular e é utilizado com os verbos ter e haver para a formação dos tempos compostos.
Os efeitos de uma colisão semelhante pode ter extinguido os dinossauros.
Já haviam se extinguido há mais de um século.
Forma regular em desuso?
Observa-se, porém, e na prática, uma tendência pela utilização do particípio irregular, isto é – o particípio extinto tende a suplantar a forma extinguido.
Nem todos os gramáticos são unânimes nesta questão; devemos, por isso, manter ambas as formas como válidas e de acordo com a norma.