A forma correta de escrita é extravagante de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba ex-.
Extravagante significa estranho, fora do comum, que foge aos padrões socialmente aceites.
Habituado a um estilo de vida extravagante que custa milhares!
Não passa de um tonto apesar de se achar exótico e extravagante.
Da mesma forma o vocábulo “extravagância” é escrito igualmente com “x”.
Como sinónimos de extravagante podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: bizarro, esdrúxulo, esquisito, espalhafatoso, estranho, excêntrico, exótico, incrível, mirabolante, original, singular.
Estravagante não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do francês extravagant e este do latim extravagans.