As duas formas – face e fase – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Face significa parte do corpo humano onde se encontram os olhos, nariz e boca; um dos lados; a superfície de algo.
Impressionava pela beleza de sua face.
Toda a moeda tem duas faces.
Fase significa cada uma das modificações sucessivas que se notam em certas coisas; período, tempo, temporada.
O Governo autorizou o avanço da primeira fase da empreitada.
A escritura consiste a fase final do contrato de aquisição.
Referências
Face advém do latim facies.
Fase advém do grego phasis.