As duas formas facilitasse e facilita-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo facilitar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Facilitasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ facilitasse ], se ele; ela; você [ facilitasse ]

Se ele facilitasse a minha vida, tudo seria melhor
Julguei que ele facilitasse as coisas.
Implorei ao juiz que facilitasse a tua libertação.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma facilita-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Com a nova opção de acesso, facilita-se a gestão de dados de forma remota.
Assim, facilita-se o processo de substituição da impressora.