As duas formas – fadiga e fatiga – existem na Língua Portuguesa e são variantes com o mesmo significado.
Ou seja, use a forma que desejar.
Fadiga (ou fatiga) significa sensação de enfraquecimento resultante de esforço físico ou mental; trabalho cansativo; desgaste; azáfama, cansaço.
O chá aumenta a resistência ao frio e à fadiga.
Os filtros são projetados para resistir à fadiga.
Revelaste sinais de stress e de fatiga.
Relativamente ao uso a forma fadiga é mais utilizada; “fatiga” não está registado em todos os dicionários.
Já o termo fatigado que significa que se fatigou; cansado, exausto é usado de forma frequente ( mais do que “fadigado”).
Referências
Fadiga advém do verbo fadigar.