As duas formas – favoreceram e favorecerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo favorecer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Favoreceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ favoreceram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Como sempre, favoreceram os amigos banqueiros.
Na maioria dos casos, os erros do apito favoreceram a equipe da “casa”.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Favorecerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ favorecerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Mais uma vez, eles favorecerão os mesmíssimos de sempre.
A fábrica receberá novos equipamentos que favorecerão o seu crescimento