A forma correta de escrita é faz favor de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com termos separados.
Faz favor é uma expressão de cortesia em pedido; pedir (responder) com consideração.
Saiam da piscina, faz favor, meninas.
Maria, deixa-os entrar, faz favor.
Quer que o sirva? – Sim, faz favor.
Pode tomar o sentido “oposto” dependendo do tom com que é pronunciado.
Quando? Responda à pergunta, faz favor!
Faxavor não existe na Língua Portuguesa.