As duas formas fazemos e fizemos estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo fazer mas empregues em diferentes tempos verbais.
Fazemos é a primeira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
nós [ fazemos ]
Hoje fazemos uma excursão ao Coliseu.
Não existe satisfação no que fazemos.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico
Fizemos é a primeira pessoa do plural do pretérito perfeito de indicativo do verbo.
nós [ fizemos ]
Estava a pensar naquilo que já fizemos.
Quando jovens, nunca fizemos isso.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado; exprime ações concluídas no passado