As duas formas – fecharam e fecharão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo fechar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Fecharam é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ fecharam ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Aposto que já fecharam um acordo.
Vocês se fecharam quando a apresentei.
Fui despedido quando fecharam a fábrica!

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Fecharão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ fecharão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Os portões fecharão dentro de dez minutos.
Sem dinheiro, nossas portas fecharão em três meses.