As duas formas fez e fêz existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Fez é a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo fazer.
ele; ela; você [ fez ]
Ele já fez uma declaração voluntária.
Fez bem em se afastar.
Metade do que ele fez na vida nunca fez sentido, mas a outra metade fez.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado; exprime ações concluídas no passado
Fêz, com acento circunflexo na vogal “e”, é um substantivo – significa um barrete mourisco; barrete em forma de cone truncado (usado por alguns muçulmanos).