As duas formas – floresceram e florescerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo florescer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Floresceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ floresceram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

As videiras floresceram cedo, este ano.
Sabe quantos tipos de rosas já floresceram no parque?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Florescerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ florescerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Devemos construir um novo jardim e novos rebentos florescerão.
Enquanto os vossos poderes morrem, os meus florescerão.