As duas formas – soou e suou – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; são referentes a verbos diferentes.

Soou é a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo soar.

ele; ela; você [ soou ]

Isso não me soou muito bem.
O barulho soou como uma metralhadora.

Obs:
verbo soar = emitir som; fazer-se ouvir; produzir som; ecoar
pretérito perfeito = referente ao passado

Suou é a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo suar.

ele; ela; você [ suou ]

Suou muito durante a noite… julgo que está com gripe.
Sei o quanto trabalhou e suou por aquilo.

Obs:
verbo suar = transpirar; deitar suor pelos poros; fig. conseguir à custa de muito trabalho
pretérito perfeito = referente ao passado


Referências

Soou advém do verbo soar.
Suou advém do verbo suar.