A forma correta de escrita é foste de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Foste é uma forma verbal referente ao verbo ir e ao verbo ser.
verbo ir = segunda pessoa do singular (tu) do pretérito perfeito do indicativo do verbo
O John contou-me que foste vê-lo.
Não sei porque foste ter com eles.
verbo ser = segunda pessoa do singular (tu) do pretérito perfeito do indicativo do verbo
Naquela noite, foste bastante maltratado.
Eu perdoei-te quando foste sincera comigo.
Fos-te não existe na Língua Portuguesa; existe a flexão foste-te que é a uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo ‘te’).
Os teus colegas dependiam de ti e tu foste-te abaixo.