A forma correta de escrita é geralmente tendo em conta que esta questão é referente ao advérbio “geralmente”.
Ou seja, é escrito com termos juntos, notar que -mente é um sufixo.
Geralmente significa habitualmente, de forma geral, para todos; em geral.
Quem precisa de terapia geralmente tem alguma crise.
Eles são geralmente pontuais, é estranho…
A forma geral mente não está correta no âmbito desta dúvida; poderá haver frases onde estes termos aparecem deste modo e no qual a palavra “mente” tem o sentido de mentir.
Ela, em geral mente :: sentido mentir
Referências
Advém da construção geral + -mente.