As duas formas há chegada e à chegada estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há chegada é equivalente a dizer que existe chegada (verbo haver no sentido de existir) – toma habitualmente o sentido da existência da ocasião em que se chega, da aproximação, abordagem.
Não há chegada nem partida de voos.
Sem aviões não há chegada de turismo a Portugal.
Como há chegada de peças todo mês pode comprar o seu produto quando desejar.
A construção à chegada é utilizada quando fazemos menção a + «a chegada»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Expressa habitualmente o sentido do momento em que se chega. Notar que chegada é um substantivo feminino.
O pagamento é realizado à chegada.
Até à chegada do exército, somos só nós contra uma data deles.
Consegui estabilizá-lo até à chegada dos paramédicos.