As duas formas há pouco tempo e a pouco tempo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há pouco tempo expressa tempo decorrido ou passível de decorrer (pouco tempo, neste caso). É similar a dizer “faz pouco tempo” – quando assim acontece a construção é sempre feita com o verbo haver (há, neste caso).
Vi a vossa mãe há pouco tempo.
Ainda há pouco tempo eu estava com o seu aspeto.
Até há pouco tempo, a Ellen vivia connosco?
Pode ainda ter o sentido de existência, similar a dizer existe pouco tempo.
Há pouco tempo para conseguir fazer isso de forma perfeita.
E construção a pouco tempo tem o sentido de tempo futuro, é similar a dizer daqui a pouco, em breve.
Irei operá-lo daqui a pouco tempo.
Talvez eles voltem a ser amigos… daqui a pouco tempo.
Daqui a pouco tempo o meu campo estará cheio de milho.