As duas formas há terceira e à terceira estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há terceira significa, habitualmente, que existe um elemento em um conjunto, que ocupa a posição equivalente ao número três (verbo haver é usado no sentido de existir).
Impasse mantém-se e há terceira votação para escolher o candidato.
Não há terceira via, como ele logo descobriu.
Não há terceira opção aqui.
A construção à terceira é utilizada quando fazemos referência a + «a terceira»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a.
O termo terceira é referente ao numeral ordinal (posição equivalente ao número três).
À terceira é de vez.
Passamos à terceira e última volta desta votação.
Chego assim à terceira linha de ação, que eu própria considero a mais importante.