A forma correta de escrita é Hibernar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “h” formando a primeira sílaba hi-.
Hibernar significa ficar em estado de entorpecimento durante o inverno; invernar; ficar inativo.
Os ursos ficaram durante cinco meses no covil a hibernar.
Vários teclados possuem uma tecla para hibernar o computador.
Obs: é um vocábulo também usado em informática no sentido de o computador ficar em estado inativo.
Como sinónimos de hibernar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: desativar, desligar,invernar.
Ibernar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim hibernare.